Question

如图所示的电路中，如R获得最大功率，求：（1）电阻R的值；（2）原电路中各电阻消耗的功率及功率传输

如图所示的电路中，如R获得最大功率，求：（1）电阻R的值；（2）原电路中各电阻消耗的功率及功率传输效率（R获得的功率／电源产生的功率）；（3）戴维宁等效电路中Ro消耗的功率及传输效率。

Answer 1

应用戴维南定理，暂移离R剩出开路端口上a下b，
馀下电路的 Uab=12 x 4/(3+4)=48/7 v，
12v置短路，Rab(Ro)=3并4=12/7 欧，
戴维南等效电路为Uab串Rab开口端a,b，
1) 而最大功率定义为当R=Rab=12/7 欧。
2) R获得功率=(Uab/2)²/R=(24/7)²/(12/7)=6.86w，
已知R两端电压=24/7 v，电流=(24/7)/(12/7)=2A，
R放回原电路，R端电压=4欧端电压，即4欧电流=(24/7)/4=6/7 A，
3欧电流=从12v电压源流出电流=2+ 6/7=20/7 A，3欧端电压=20/7 x 3=60/7 v，
4欧消耗功率=24/7 x 6/7=2.94w，3欧消耗功率=60/7 x 20/7=24.49w，
12v电压源发出功率=12 x 20/7=34.29w，
传输效率=6.86/34.29 x 100%=20%。
3) Ro消耗功率跟R一样，传输效率50%。