高等数学无穷级数问题，我写的这几句对么？如果不对请证明或举出反例。谢谢各位大神！
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第 1 条不对。例如 ：
u<n> = [1-(-1)^n]/(√n),
∑<n=1,∞>(u<n> )^2 = 2[1+0+1/3+0+1/5+0+...... ]发散，
v<n> = [1-(-1)^(n+1)]/(√n),
∑<n=1,∞>(v<n> )^2 = 2[0+1/2+0+1/4+0+1/6+......] 发散,
但 ∑<n=1,∞>|u<n>v<n>| = 0 收敛。
u<n> = [1-(-1)^n]/(√n),
∑<n=1,∞>(u<n> )^2 = 2[1+0+1/3+0+1/5+0+...... ]发散，
v<n> = [1-(-1)^(n+1)]/(√n),
∑<n=1,∞>(v<n> )^2 = 2[0+1/2+0+1/4+0+1/6+......] 发散,
但 ∑<n=1,∞>|u<n>v<n>| = 0 收敛。
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