线性代数，9 10 11三题，求过程，谢谢～ 100
1个回答
展开全部
第9题的要点是实对称矩阵可以正交对角化，并且不同特征值对应的特征向量互相正交
先由α1和α2正交求出b
0对应的特征向量α3和α1,α2都正交，可以求出α3
所有特征值和特征向量都知道之后就可以得到A=[α1,α2,α3]*diag{3,-6,0}*[α1,α2,α3]^{-1}
第10题先算出A的特征值是0,3,3
所以显然当0<|a|<3时B和A合同但不相似
第11题令A=[α1,...,αn]，那么A^THA是非奇异对角阵，所以A也非奇异
先由α1和α2正交求出b
0对应的特征向量α3和α1,α2都正交，可以求出α3
所有特征值和特征向量都知道之后就可以得到A=[α1,α2,α3]*diag{3,-6,0}*[α1,α2,α3]^{-1}
第10题先算出A的特征值是0,3,3
所以显然当0<|a|<3时B和A合同但不相似
第11题令A=[α1,...,αn]，那么A^THA是非奇异对角阵，所以A也非奇异
追问
抱歉，第十题求出特征值之后还是有点没懂，可以麻烦再解释下吗？？谢谢！
追答
B与A合同，必须是半正定阵，所有主子式非负，解出|a|<=3
a=±3时B有两个特征值为0，与A不合同，余下的情况B与A合同
在合同的情况里当a=0时B与A相似
如果还不明白就把B的特征值直接算出来看看
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
