Question

高等数学（下册）的目录

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Answer 1

第五篇空间解析几何与向量代数　　第七章空间解析几何与向量代数3第一节向量及其线性运算3　　一、 向量概念3　　二、 向量的线性运算3　　习题716　　第二节空间直角坐标系　向量的坐标6　　一、 空间直角坐标系及向量的坐标表示6　　二、 向量的模、方向余弦、投影10　　习题7212　　第三节向量的乘法运算13　　一、两个向量的数量积13　　二、 两个向量的向量积15　　*三、 三个向量的混合积17　　习题7318　　第四节曲面及其方程18　　一、 曲面的方程18　　二、 柱面19　　三、 旋转曲面21　　四、 常见二次曲面23　　习题7426　　第五节空间曲线及其方程26　　一、 空间曲线的方程 27　　二、 空间曲线在坐标面上的投影29　　习题7531　　第六节平面及其方程31　　一、 平面的方程31　　二、 两平面的位置关系34　　三、 点到平面的距离35　　习题7635　　第七节空间直线及其方程36　　一、 直线的方程36　　二、 直线与直线、直线与平面的位置关系39　　三、 平面束41　　习题7743第五篇综合练习45　　第六篇多元函数微分学　　第八章多元函数微分学49第一节多元函数、极限与连续49　　一、 预备知识49　　二、 多元函数的基本概念51　　三、 多元函数的极限 54　　四、 多元函数的连续性55　　习题8157　　第二节偏导数58　　一、 偏导数的概念与计算58　　二、 高阶偏导数60　　习题8262　　第三节全微分及其应用62　　一、 全微分63　　二、 二元函数的线性化65　　习题8366　　第四节多元复合函数的求导法则67　　一、 多元复合函数求偏导的链式法则67　　二、 抽象复合函数求偏导69　　三、 全微分形式不变性70　　习题8471　　第五节隐函数的求导法则72　　一、 一元隐函数存在定理和隐函数的求导公式72　　二、 二元隐函数存在定理和隐函数的求导公式73　　习题8574　　第六节多元函数微分学的几何应用75　　一、 空间曲线的切线与法平面75　　二、 空间曲面的切平面与法线77　　习题8679　　第七节方向导数与梯度79　　一、 方向导数80　　二、 梯度82　　三、 场的概念84　　习题8785　　第八节多元函数的极值及其求法85　　一、 极值、最大值和最小值85　　二、 条件极值拉格朗日乘数法88　　习题8891第六篇综合练习92　　第七篇多元函数积分学　　第九章重积分97第一节二重积分的概念与性质97　　一、 二重积分的概念97　　二、 二重积分的性质 100　　习题91102　　第二节二重积分的计算103　　一、 利用直角坐标计算二重积分103　　二、 利用极坐标计算二重积分109　　习题92111　　第三节三 重 积 分112　　一、 三重积分的概念112　　二、 利用直角坐标计算三重积分113　　三、 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分116　　习题93119　　第四节重积分的应用120　　一、 几何应用120　　二、 质量、质心、力矩、形心122　　三、 转动惯量125　　四、 汽车盘式制动器的有效制动半径127　　习题94128　　第十章曲线积分与曲面积分130　　第一节对弧长的曲线积分130　　一、 对弧长的曲线积分的概念与性质130　　二、 对弧长的曲线积分的计算及其应用131　　习题101135　　第二节对坐标的曲线积分135　　一、 对坐标的曲线积分的概念136　　二、 对坐标的曲线积分的计算138　　三、 两类曲线积分的联系140　　习题102141　　第三节格林公式及其应用142　　一、 格林(Green)公式142　　二、 曲线积分与路径无关146　　习题103150　　第四节对面积的曲面积分151　　一、 对面积的曲面积分的概念151　　二、 对面积的曲面积分的计算及其应用152　　习题104158　　第五节对坐标的曲面积分159　　一、 对坐标的曲面积分的概念159　　二、 对坐标的曲面积分的计算162　　习题105165　　第六节高斯公式通量与散度165　　一、 高斯公式166　　二、 沿任意闭曲面积分为零的条件169　　三、 通量与散度169　　习题106171　　第七节斯托克斯公式环流量与旋度172　　一、 斯托克斯公式172　　二、 空间曲线积分与路径无关的条件175　　三、 环流量与旋度176　　习题107178第七篇综合练习179　　第八篇无 穷 级 数　　第十一章无穷级数185第一节常数项级数的概念与性质185　　一、 常数项级数的概念185　　二、 无穷级数的基本性质189　　习题111193　　第二节正项级数审敛法193　　一、 正项级数基本定理194　　二、 正项级数的审敛法则194　　习题112201　　第三节一般常数项级数202　　一、 交错级数及其审敛法202　　二、 一般常数项级数的收敛性绝对收敛与条件收敛204　　习题113206　　第四节幂级数206　　一、 函数项级数的一般概念206　　二、 幂级数及其收敛性208　　三、 幂级数的四则运算212　　四、 幂级数的导数和积分214　　习题114216　　第五节函数展开成幂级数216　　一、 泰勒级数216　　二、 函数展开成幂级数的方法218　　三、 幂级数的应用222　　习题115225　　第六节傅里叶级数226　　一、 三角级数和三角函数系的正交性226　　二、 周期为2π的函数展开成傅里叶级数227　　三、 正弦级数与余弦级数231　　习题116233　　第七节一般周期函数的傅里叶级数233　　习题117237第八篇综合练习238　　习题答案240