Question

对任意实数x大于零，y大于零，若不等式x＋根号下xy≤a(x＋2y)恒成立，则对实数a的最小值是什

Answer 1

如图，注意“恒成立”这个条件～

追问

奥，看懂了

谢谢

请问这种方法中，判别式大于0为啥s－1÷2s＜0啊

追答

因为t大于零，所以方程的根必须大于零，由韦达定理，两根（可以相等）之和大于零，两根之积也大于零，你问的那个式子就是两根之积～

追问

这个式子为啥＜0

追答

第一组条件中代尔塔应该是大于等于零的，答案给错了～第二组条件的意思是说有两个不同的解，一个解小于零，一个解大于零（所以才有两根之积小于零），是对第一组条件的补充

追问

结果也对啊

追答

结果对就能说明过程对吗？？？

追问

题中说对任意x＞0，y＞0了，那不管判别式＞或等于0不都是两根之积大于0的吗

追答

当二次项系数为正，二次方程存在正实数根的等价条件是：（1）当代尔塔大于等于零时，两根（可相等）之和大于零且两根之积大于等于零（2）当代尔塔大于零时，两根之积为负

你这个逻辑过程我理解不了，x，y大于零和两根之积大于零有什么关系？

追问

奥，明白了。谢谢

追答

补充一下，上面的等价条件不需要“二次项系数为正这样的条件”

追问

奥

再问学霸一个

这一步为什么

追答

我晚上再给你说，现在网络不好看不见图

追问

在吗

Answer 2

你好