Question

整数16520,14903,14177除以m的余数相同，m的最大值是多少？

要详细哦

Answer 1

For i = 3 To 16520
If (16520 Mod i) = (14903 Mod i) And (16520 Mod i) = (14177 Mod i) Then
Debug.Print "m=" & i & Chr(9) & "mod:" & (14903 Mod i)
End If
Next i
结果：

m=3 mod:2
m=11 mod:9
m=33 mod:20
所以最大的m为33,余数均为20

Answer 2

拜托什么编程啊????????
VC++? VB? VF? C? BC++?
到底哪的啊?

Answer 3

给个C的版本：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=16520,b=14903,c=14177;
int i,m;
for (i=1;i<14903;i++)
if (（a%i==b%i）&& (a%i==c%i))
m=i;

printf("%d\n",m);
}

Answer 4

分析：
自然数16520、14903、14177除以m的余数相同，根据同余定义：若几个数被同一个数除，余数相同，则这几个数中两两相减的差必能被这个数整除，所以这个数应是这三个数两两相减后所得数的最大公约数，这三个数同余，那么它们的差就能被m整除．要求m最大是多少，就是求它们差的最大公约数是多少，据此解答即可．
解答：
因为：
16520−14903=1617
16520−14177=2343
14903−14177=726
1617=3×7×7×11
2343=3×11×71
726=2×3×11×11
所以M最大=3×11=33
故答案为:33.