Question

已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H，分别是AB，CD，AC，BD的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形。

图我不会画，自己画吧，要过程，要快哦！
题目没有问题的除非你的图画错了 ，是初三的证明题！

Answer 1

证明：

如图

∵AB=CD（已知）

    E。G为中点

∴AE=BE=DG=CG（中点定义）

又∵AD=CD（已知）

      H.F为中点

∴AH=DH=BF=FC（中点定义）

一.在⊿AHE和⊿CFG中

  【AH=CF（已证）】

  【∠A=∠C（已知）】

  【AE=CG（已证）】

   ∴⊿AHE≌⊿CFG（SAS）

二.在⊿HDG和⊿FBE中

  【HD=FB（已证）】

  【∠D=∠B（已知）】

  【DG=BE（已证）】

   ∴⊿HDG≌⊿FBE（SAS）

∴HE=FG（全等三角形对应边相等）

  HG=EF（全等三角形对应边相等）

∴四边形EGFH是平行四边形

Answer 2

题目有问题！！
是不是：在四边形ABCD中，E，F，G，H，分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形。

解：四边形EGFH是平行四边形，理由如下
连接AC
因为BE=AE,BF=FC
所以EF平行AC
同理：
HG平行AC
EH平行BD
FG平行BD
因为EF平行AC
HG平行AC
所以EF平行HG
因为EH平行BD
FG平行BD
所以EH平行FG
所以四边形EGFH是平行四边形

你可以放心的完全照抄，给分吧！

Answer 3

证明相对的两个三角形全等（sas）
这样就可以证出两组对边分别相等
然后就是了

Answer 4

连对角线，再用 中位线 去证。