Question

求问一个组合排序的题

一共有10个球，有黑绿两种颜色，第一次随机抽5个，第二次从第一次抽的5个里面随机扔掉2个黑的，然后再从剩余5个中随机拿出2个放进第一次抽的里面，使其数量仍保持5个。
求：一：假设10个球，8个黑的，2个绿的；
二：假设10个球，7个黑的，3个绿的。
1.第一次抽的球颜色全为黑的概率？
2.第一次抽的球至少有一个颜色为绿的概率？
3.在第一次球颜色全为黑的情况下，第二次交换完球后，球颜色仍旧全为黑的概率？
4.在第一次球颜色全为黑的情况下，第二次交换完球后，至少有一个球颜色为绿的概率？

总共是八个问题，希望回答得时候把过程详细地列出来，谢谢了！

Answer 1

8个人通过转球眼的方式分为两组踢街头足球，其中一对兄弟想要分在同一队。若分配是随机的，那么兄弟二人在同一队的概率是多少？

正确答案：3/7。
解析：兄弟二人不在同一队的方式有2*C6-3(就是大C，右下角一个6，右上角一个3，我不会打)=40种；从8个人中选出4人有C8-4=70种；故兄弟二人在一队的概率为（70-40）/70=3/7。

我的答案：我是正向做的，先把兄弟二人放在一个队里C2-2，再从剩下的六人里选两人跟他俩一队C6-2。结果得3/14。

按理说正反向做，答案应该是一样的啊。谁能帮我看看我哪做错了呀，我是回不过来弯了。。。

Answer 2

我也纠结了好久，然后全部列出来，终于知道问题在哪里，其实只分成了35组，因为踢足球并没有分AB组，所以（C4-8）/2.参考答案是考虑了分组情况的