Question

聚点的聚点（数学分析）

Answer 1

坐标平面上具有某种性质的点的集合，称为平面点集，一般记作 。
设 是 平面上的一个点，是某一正数，与点 距离小于 的点的集合，称为 的邻域，记为，去心邻域指不包括 本身的邻域。
给定平面点集 ，对于任意给定的 ，点 的去心邻域内，含有 中的点，则称为 是 的聚点 。
由聚点的定义可以知道，点集 的聚点 本身，可以属于 ，也可以不属于 。
此聚点要么是内点，要么是边界点。
任何有界序列至少有一个有穷的聚点（布尔查诺-维尔斯特拉斯原理），如这个聚点是唯一的，则它就是该序列的有穷极限。