集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝不等于空集,求实数a的取值范围
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ax²+ax+1=0
当a=0时，化为1=0，无解，因此a≠0
则一元二次方程ax²+ax+1=0有实数解，此时△=a²-4a≥0，
a(a-4)≥0
a≥4或a≤0
又a≠0，所以a≥4或a<0
当a=0时，化为1=0，无解，因此a≠0
则一元二次方程ax²+ax+1=0有实数解，此时△=a²-4a≥0，
a(a-4)≥0
a≥4或a≤0
又a≠0，所以a≥4或a<0
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A=｛x|ax^2+ax+1=0｝
case 1: a=0
A=｛x|1=0｝=Φ
case 2: a≠0
△ ≥0
a^2-4a≥ 0
a(a-4)≥0
a≥4 or a≤0
solution for case 2: a≥4 or a<0
A=｛x|ax^2+ax+1=0｝≠Φ
a≥4 or a<0
case 1: a=0
A=｛x|1=0｝=Φ
case 2: a≠0
△ ≥0
a^2-4a≥ 0
a(a-4)≥0
a≥4 or a≤0
solution for case 2: a≥4 or a<0
A=｛x|ax^2+ax+1=0｝≠Φ
a≥4 or a<0
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