Question

设函数f(x)=e^2x+b(x<0),问b为何值时,f(x)连续

设函数f(x)=e^2x+b(x<0),问b为何值时,f(x)连续

Answer 1

f=√(e^x+x-a) 存在b∈【0,1】，使得f[f(b)]=b 即 f(b)=f^(-1)(b) 即函数f(x)与其反函数f^(-1)(x)在[0,1]内有交点 ∵f=√(e^x+x-a) 为增函数 ∴原函数与其反函数图像交点在直线y=x上 即原函数与其反函数图像交点就是f(x)与y=x的交点 ∴方程√（e^x+x-a)。