Question

急急急急！数学题

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Answer 1

（1）解：由题意设直线yAB=kx+1
由题意得 B的横坐标是3,
所以设B(3 ,a)
将B(3 ,a)代入y=-5/4x^2+17/4+1得
a=(-5/4)*9+(17/4)*3+1
a=5/2
所以B(3 ,5/2)
将B(3 .5/2)代入y=kx+1得
5/2=3k+1
k=1/2
所以yAB=1/2X+1
所以直线AB的解析式是y=1/2x+1
(2)解;由题意得
OP=t
P(t ,0)
N(t, -5/4t^2+17/4+1)
PN=根号(t-t)^2+(-5/4t^2+17/4t+1-1/2t-1)^2=s
s=-5/4t^2+15/4t
t的取值范围是：0<t<3
综上所述：s与t的函数关系式是：s=-5/4t^2+15/4t
t的取值范围是：0<t<3
(3)解：因为四边形BCMN是平行四边形
所以s=MN=BC=5/2
所以-5/4t^2+15/4t=5/2
解得：t=1 或t=2
所以当t=1或t=2时，四边形BCMN是平行四边形
因为四边形BCMN是菱形
所以CM=BC=5/2
CM=根号(3-t)^2+(0-1/2t-1)^2
所以9-6t+t^2+1/4t^2+t+1=25/4
t^2-4t+3=0
t=1 t=3 (不合题意，应舍去）
所以当t=1时，平行四边形BCMN是菱形