求教大神,这道题应该怎么做呀?
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1/(1+2+...+k)=2/k(k+1)=2*[1/k-1/(k+1)]
原式=2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+...+2*(1/100-1/101)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2*(1-1/101)
=200/101
原式=2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+...+2*(1/100-1/101)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2*(1-1/101)
=200/101
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