Question

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π，且图像上一个最低点为M

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π，且图像上一个最低点为M（-5π/12，-2）.（1）求函数的解析式，并且用五点法作图（2）求函数的单调递增区间

Answer 1

y=Asin(ωx+φ)的周期为π

ω=2π/π=2

y=Asin(2x+φ)

图像上一个最低点为M（-5π/12，-2），即x=-5π/12时，函数取得最小值-2

∴A=2

 2·(-5π/12)+φ=-π/2→φ=π/3

函数的解析式:y=2sin(2x+π/3)

将2x+π/3看成整体：

单调递增区间：2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2→kπ-5π/12<x<kπ+π/12