Question

求下列级数是敛散性

求下列级数是敛散性求除3以外的题的答案谢谢，4是99n+1，5是a^n

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Answer 1

第1：判断通项。

因此当n充分大的时候，通项相当于几何级数，所以收敛。当然书写的过程如果要严谨一点，可以采用根式审敛法或者比值审敛法。

2.第一种理解方式：

根据p-级数的收敛特点，级数收敛。

第二中理解方式：

请加分追问。

3.根式审敛法：

因此级数收敛。

4.判断通项：

因为通项不趋于0，所以级数发散。

5.若|a|<1，判断通项：

同理级数发散。

如果a=1，同理级数也发散。

如果|a|>1，比值审敛法：

所以级数满足绝对收敛，所以收敛。

6.属于5的情况。当a<1或者a=1时发散，a>1时收敛。

7.比值审敛法：

所以级数不是绝对收敛的。因为是正项级数，所以不满足绝对收敛，就意味着不收敛。