高中数学,函数,求解答
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①值域为R,
等价于(0,+∞)包含于g(x)=x²+bx+c的值域,
等价于x²+bx+c=0有解,
所以,条件是
△
=b²-4c≥0
即:b²≥4c
②仿照①可得:
3^x+1/3^x-m=0有解,
令t=3^x (t>0)
∴ m=3^x+1/3^x=t+1/t≥2
所以,m的取值范围为:[2,+∞)
等价于(0,+∞)包含于g(x)=x²+bx+c的值域,
等价于x²+bx+c=0有解,
所以,条件是
△
=b²-4c≥0
即:b²≥4c
②仿照①可得:
3^x+1/3^x-m=0有解,
令t=3^x (t>0)
∴ m=3^x+1/3^x=t+1/t≥2
所以,m的取值范围为:[2,+∞)
追问
答案也是你这样的,我不明白的是,第一题中,真数不是要大于0,吗,
追答
你想想,
假如真数的取值范围为(m,+∞) (m>0)
那么,函数值域为(log2(m),+∞)
就不会是R了,
而真数单独的范围包括0的话,
我们完全可以通过定义域去掉0和小于0的部分(如果有)的
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