Question

五角星的每个锐角的度数是多少

Answer 1

正五角星每个锐角的度数是36°，计算如下。

图示任意五星形ABCDE，F是BC与DE的交点，连接BE则△ABE的三个内角之和等于180°，

它包括原五角星的三个锐角∠A+∠B+∠E以及另外两个角∠FBE+∠FEB，

注意到△FDC与△FBE有一对对顶角相等，则∠D+∠C=∠FBE+∠FEB,

所以∠A+∠B+∠E+∠C+∠D=180°,

对于正五角星，五个锐角彼此相等，故每个锐角的度数是180°÷5=36°。