求极限要过程
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解：
令1/x=t，则x=1/t
x→∞，则t→0
lim [x²+6sin(1/x)]/(x³+2x+sinx)
x→∞
=lim [(1/t)²+6sint]/[(1/t)³+2(1/t)+sin(1/t)]
t→0
=lim [(1/t)²+6t]/[(1/t)³+2(1/t)+sin(1/t)]
t→0
=lim (t+6t⁴)/[1+2t²+t³·sin(1/t)]
t→0
=(0+0)/(1+0+0)
=0
令1/x=t，则x=1/t
x→∞，则t→0
lim [x²+6sin(1/x)]/(x³+2x+sinx)
x→∞
=lim [(1/t)²+6sint]/[(1/t)³+2(1/t)+sin(1/t)]
t→0
=lim [(1/t)²+6t]/[(1/t)³+2(1/t)+sin(1/t)]
t→0
=lim (t+6t⁴)/[1+2t²+t³·sin(1/t)]
t→0
=(0+0)/(1+0+0)
=0
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