如图第21题，求详解
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解：
令√x=u，则x=u²
∫cos²√xdx
=∫cos²ud(u²)
=∫2u[(1+cos2u)/2]du
=∫(u+ucos2u)du
=∫udu+½∫ud(sin2u)
=½u²+½u·sin2u-½∫sin2udu
=½u²+½u·sin2u+¼cos2u +C
=¼(2u²+2u·sin2u+cos2u)+C
=¼[2x+2√x·sin(2√x)+cos(2√x)]+C
令√x=u，则x=u²
∫cos²√xdx
=∫cos²ud(u²)
=∫2u[(1+cos2u)/2]du
=∫(u+ucos2u)du
=∫udu+½∫ud(sin2u)
=½u²+½u·sin2u-½∫sin2udu
=½u²+½u·sin2u+¼cos2u +C
=¼(2u²+2u·sin2u+cos2u)+C
=¼[2x+2√x·sin(2√x)+cos(2√x)]+C
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把根号二变成二的二分之一次方再解
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太模糊了
打字发给我
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