大一数学求极限第(9)题
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(9)
lim [1/(x-1) -1/(x²-1)]
x→1
=lim [(x+1)-1]/[(x+1)(x-1)]
x→1
=lim x/[(x+1)(x-1)]
x→1
lim (x+1)(x-1)/x=(1+1)(1-1)/1=0
x→1
lim [1/(x-1) -1/(x²-1)]=∞
x→1
对于不方便直接求极限的，可先求其倒数的极限。
lim [1/(x-1) -1/(x²-1)]
x→1
=lim [(x+1)-1]/[(x+1)(x-1)]
x→1
=lim x/[(x+1)(x-1)]
x→1
lim (x+1)(x-1)/x=(1+1)(1-1)/1=0
x→1
lim [1/(x-1) -1/(x²-1)]=∞
x→1
对于不方便直接求极限的，可先求其倒数的极限。
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