Question

这道题怎么做…

Answer 1

(1). φ(x)=f(x)-g(x)=x²+2x-k-4≦0对x∈[-3，3]的任何x都成立;
φ(-3)=9-6-k-4=-1-k≦0，即k≧1...........①
φ(3)=9+6-k-4=11-k≦0，即k≧11........②
①∩②={k∣k≧11}就是k的取值范围。
(2).φ(x)=f(x)-g(x)=x²+2x-k-4≦0对x∈[-3，3]存在x，使得该不等式成立；
此时只需要求其判别式∆=4-4(-k-4)=4k+20≧0，即k≧-5就可以了。

Answer 2

1),
∵f(x)≤g(x)
∴3x²+7x-k≤2x²+5x+4
∴k≥x²+2x-4=(x+1)²-5,x∈[-3,3]都成立，
∵(x+1)²-5的x=3时最大值为：16-5=11
∴k≥11
2).k≥x²+2x-4=(x+1)²-5,x∈[-3,3]成立，
∵(x+1)²-5的x=-1时最小值为-5
∴k≥-5