已知下列双曲线的方程，求它的实轴和虚轴的长、焦距、离心率、顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程
1个回答
展开全部
(1)9x²-4y²=36
原式等价于x²/4-y²/9=1
∴此双曲线的实轴长为2a=4，虚轴长为2b=6，焦距为2c=2√13，
离心率为e=c/a=√13/2，顶点坐标分别为(-2,0)和(2,0)，
左焦点坐标为(-√13,0) 右焦点坐标为(√13,0),
渐近线方程为 y=3/2x 和y=-3/2x.
(2)16x²-25y²=-400
原式等价于y²/16-x²/25=1.
∴此双曲线的实轴长为2a=8，虚轴长为2b=10，焦距为2c=2√41，
离心率为e=c/a=√41/4，顶点坐标分别为(0,-4)和(0,4)，
焦点坐标为(0，√41) 和 (0，-√41),
渐近线方程为 y=5/4x 和y=-5/4x.
原式等价于x²/4-y²/9=1
∴此双曲线的实轴长为2a=4，虚轴长为2b=6，焦距为2c=2√13，
离心率为e=c/a=√13/2，顶点坐标分别为(-2,0)和(2,0)，
左焦点坐标为(-√13,0) 右焦点坐标为(√13,0),
渐近线方程为 y=3/2x 和y=-3/2x.
(2)16x²-25y²=-400
原式等价于y²/16-x²/25=1.
∴此双曲线的实轴长为2a=8，虚轴长为2b=10，焦距为2c=2√41，
离心率为e=c/a=√41/4，顶点坐标分别为(0,-4)和(0,4)，
焦点坐标为(0，√41) 和 (0，-√41),
渐近线方程为 y=5/4x 和y=-5/4x.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
