Question

高等数学基础，怎么讨论这个函数的连续性??

高等数学基础，怎么讨论这个函数的连续性??答案上说在X=-1处间断，但右连续。怎么判断出来的?求大神帮忙，最好过程写的细致一点，谢谢。

Answer 1

在 x = -1 处：
左极限 lim<x→-1->f(x) = 1，
右极限 lim<x→-1+>f(x) = lim<x→-1+>x = -1，
函数在 x = -1 处极限不存在，则不连续。
在 x = 1 处：
左极限 lim<x→1->f(x) = lim<x→1+>x = 1，
右极限 lim<x→1+>f(x) = 1，
f(1) = 1
函数在 x = 1 处连续。
函数在 x = -1 处不连续。