Question

高一数学函数单调性怎么学？

上了高中后，老师讲课很快，讲新课的时候只讲例题 不讲概念的，搞得我有些听不懂， 而且过了就不在重讲 谁能告诉我函数单调性是怎么回事？，概念我都知道，就是做题就没有那思路，也不知道往那想？

Answer 1

单调性,是一个函数的增减情况,每个函数图像都有不同区域的增减性.高中的函数要求单调性,一般都是几种类型,一种是经常遇到的函数,例如二次函数等,这种有明显的单调的改变环节,需要学生去学习记忆好该函数图像的特殊点和函数的标准式.还有一种就是很复杂的函数图像,做题的时候求取单调性,一般都是通过求导,判断导数和零的关系,这样就可以推出该段函数的增减,一般此类函数增减在函数范围很多,需要一一分析,比较麻烦,但是方法都是一样,就是求导,判断!
函数单调是高中的重点,也是必考的,做多了,就容易了~

Answer 2

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础；在解决函数定义域、值域、比较两数大小、不等式的证明等具体问题中均需用到函数的单调性.
　　在这部分内容中主要应该掌握以下几点：
　　⒈ 增函数与减函数的定义
　　定义：对于函数的定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值,.
　　⑴若当时，都有,则说在这个区间上是增函数（如图1）；
　　⑵若当时，都有,则说在这个区间上是减函数（如图2）.
　　说明：（1）增函数描述的是随的增大而增大，函数图像从左到右是呈上升的；减函数描述的是随的增大而减少，函数图像从左到右是呈下降的。
　　（2）增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较大的函数值、较小的自变量对应较小的函数值。即“大对大、小对小”； 减函数在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值、较小的自变量对应较大的函数值。即“大对小、小对大”。
　　（3）理解本定义应抓住的几个关键词语：
　　①给定的“某个区间”：增函数、减函数是相对于相应区间而言的，有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上不是增函数.离开相应区间就根本谈不上增减性。如二次函数，在区间上是减函数，而在区间上是增函数，所以不能说是增函数或减函数。因此，交代某个函数的增减性时，一定必须标明是在哪个区间上是增函数或是减函数。
　　②属于该区间的“任意两个”和“都有”：属于该区间，即是两个自变量都必须取自给定区间，不能从区间外取。若区间是闭的，端点可以取也可以不取，因为对于端点，相应的函数值只有唯一的一个，无所谓是增还是减。
　　“任意两个”是指不能取特定的值来判断，而“都有”则是说只要，就必须都小于或都大于。
　　如在区间上，如果取定两个特定的值，，显然，而，，有。若由此判断在区间是减函数那就错了。
　　因此，一个函数在某个区间是增函数或减函数，不能由特定的两个点来判断，必须严格依旧定义：在给定区间内任取两个，，根据它们的函数值和的大小来判断其增减性。反之，若已知函数在某个区间上是增函数或减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判断函数值的大小，也可以由函数值的大小去判断自变量的大小。即一般成立则特殊成立，反之特殊成立则一般不定成立，这是辨证法中一般与特殊的关系。

Answer 3

主要是定义，其中做差为主，做除为辅。一般的证明，都是设定X1>X2，再利用做差判断F(X1)与F(X2)的大小。如果F(X1)与F(X2)同号，也可做除。至于求导，那是高三的知识，当然可以提前学。

Answer 4

那个很简单，概念把握好了后就把住两个字，用“减”还是用“除”来判断单调性。这两个字每次都可以准确判断了，那单调性就没什么了。

Answer 5

只是 说明 你 没有 主动 学习，你会 学的 很 苦的哈，要 提前 预习，先 做，不懂 的 好 上课 或者课外问老师