确定y=(x-2)^5(2x+1)^4的单调区间
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y=(x-2)⁵(2x+1)⁴
y'=5(x-2)⁴(2x+1)⁴+4(x-2)⁵(2x+1)³
y'=(x-2)⁴(2x+1)³[5(2x+1)+4(x-2)]
即 y'=(x-2)⁴(2x+1)³(14x-3)
令 y'=0，得 x₁=-1/2， x₂=3/14 ， x₃=2
当 x<-1/2时，y'>0，单调增
当 -1/2<x<3/14时，y'<0，单调减
当 x>3/14时，y'>0，单调增
y'=5(x-2)⁴(2x+1)⁴+4(x-2)⁵(2x+1)³
y'=(x-2)⁴(2x+1)³[5(2x+1)+4(x-2)]
即 y'=(x-2)⁴(2x+1)³(14x-3)
令 y'=0，得 x₁=-1/2， x₂=3/14 ， x₃=2
当 x<-1/2时，y'>0，单调增
当 -1/2<x<3/14时，y'<0，单调减
当 x>3/14时，y'>0，单调增
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