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求微分方程 x²y''-xy'-3y=0的通解
解：设x=e^t，或t=lnx. 于是：
故xy'=dy/dt；x²y''=d²y/dt²-dy/dt代入原式得：
d²y/dt²-2(dy/dt)-3y=0
这是一个常系数二阶微分方程，其特征方程：
r²-2r-3=(r-3)(r+1)=0的根r₁=3；r₂=-1，故原方程的通解为：
追问
还有一道您能帮忙解答一下么
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