Question

高数 求极限详细过程

Answer 1

仅供参考

Answer 2

解：把无穷代入代数式，
无穷（根号（1+无穷^2)-无穷）
=无穷x(根号无穷-无穷）
=无穷x(无穷-无穷)
=无穷x0
方法：可以转化成无穷/无穷的形式，然后用洛必达法则，
x((1+x^2)^1/2-x)
=x/(1/((1+x^2)^1/2-x)
=x/((1+x^2)^1/2+x)/(1+x^2-x^2)
=x/((1+x^2)^1/2+x)
对分子分母同时求导
1/1/2(1+x^2)^1/2x2x+1)
=1/(x/(1+x^2)^1/2+1)
x/(1+x^2)^1/2的极限，
x趋向于无穷大，分子为无穷大，分母为无穷大
1/(1/(2x(1+x^2)^1/2)x2x
=(1+x^2)^1/2/x
=(1+x^2)^1/2/(x^2)^1/2
=((1+x^2)/x^2)^1/2
=(1/x^2+1)^1/2
=((1/x)^2+1)^1/2
limx趋向于无穷1/x=0
把0代入这个代数式，（0+1)^1/2=1^1/2=1
答：该极限值为1.、