求解一道数列题
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a(n+2)=1·q^(n+1)=2→q=2^[1/(n+1)]
∴Tn=1·q·q²...·qⁿ·2=2q^(1+...+n)=2q^(1+...+n)=2q^[n(n+1)/2]
=2·{2^[1/(n+1)]}^[n(n+1)/2]=2^(n/2+1)
∴bn=n/2+1=(n+2)/2
Sn=3/4+4/8+5/16+...+(n+2)/2^(n+1) ①
2Sn=3/2+4/4+5/8+...+(n+2)/2^(n) ②
②-①:
Sn=1+1/2+1/4+1/8+...-(n+2)/2^(n+1)
=2-½^(n-1)-(n+2)/2^(n+1)
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