Question

已知f(x)的定义域为（O，1）则函数g(x)=f(x+c)+f(x-c) (0＜c＜1/2）的定义域为

已知f(x)的定义域为（O，1）则函数g(x)=f(x+c)+f(x-c) (0＜c＜1/2）的定义域为 若算到(c,1-c),为什么不用根据c大于0小于1/2算出具体数字呢？？？

Answer 1

0＜x+c＜1
0＜x-c＜1
即-c＜x＜1-c
c＜x＜1+c
所以x的范围是c＜x＜1-c
之所以，无法得出具体的数字，是因为c不是具体的数字。
如c=1/3的时候，x的范围是1/3＜x＜2/3
当c=1/4的时候，x的范围是1/4＜x＜3/4
当c=1/5的时候，x的范围是1/5＜x＜4/5
所以随着c的改变，x的范围也在改变。
无法在不确定c的具体值的情况下，给出x的具体值范围。