例4求r=根号下x方 y方 z方的偏导数，具体
2个回答
展开全部
r=√(x^2+y^2+z^2)
=(x^2+y^2+z^2)^(1/2)
那么求偏导数得到
∂r/∂x=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(1 -1/2) *∂(x^2+y^2+z^2)/∂x
=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(-1/2) *2x
=x/√(x^2+y^2+z^2)
同理∂r/∂y=y/√(x^2+y^2+z^2)
∂r/∂z=z/√(x^2+y^2+z^2)
=(x^2+y^2+z^2)^(1/2)
那么求偏导数得到
∂r/∂x=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(1 -1/2) *∂(x^2+y^2+z^2)/∂x
=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(-1/2) *2x
=x/√(x^2+y^2+z^2)
同理∂r/∂y=y/√(x^2+y^2+z^2)
∂r/∂z=z/√(x^2+y^2+z^2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
