Question

关于反函数的问题

关于反函数的问题①y=f（x）是x=g（y）的反函数
②y=f（x）是y=g（x）的反函数

两种说法有区别吗？

Answer 1

上面的说错了
①y=f（x）是x=g（y）的反函数
这才是正版的反函数说法，即自变量和因变量对调所形成的新的函数关系。
②y=f（x）是y=g（x）的反函数
这只是为了满足大家的习惯上用x做自变量，y做因变量的写法而已。
所以学导数的时候，有所谓反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质，就是针对
y=f（x）是x=g（y）来说的。

追问

f和g有什么关系呢

能举个例子吗

追答

g就是f反过来的式子关系啊。

例如y=x³是原来的函数关系，即f表示因变量是自变量的立方。
那么反函数就是x=y的立方根，即g表示因变量是自变量的立方根。
就是这样的关系啊。