Question

请教这道高一数学题，谢谢各位！！！

已知函数f(x+1)=(x+1)²，则f（x）=？ 然后还想请高手告诉我由f（g(x)）的解析式求f（x）解析式的详细具体方法，谢谢

Answer 1

设x+1=t
则x=t-1
则f(t)=t^2
所以f(x)=x^2

我觉得可以用t来代表g(x)，然后反解，用t来表示x，再把f(g(x))表达式中的所有x用t换掉，得到f(t)的表达式

Answer 2

令x+1=t
则f(t)=t^2，即f(x)^2=x^2
令g(x)=t,从而将x用t来表示，把函数中的x均用t的表达式代替即可。
此时需根据x的取值范围确定t的取值范围。

追问

谢谢了，但f(x)^2=x^2是怎么回事，麻烦你说一下

追答

写错了，为f(x)=x^2