Question

已知函数y=f(x)的定义域为[0,1],则g(x)=f(x+a)+f(x-a)

（0<a<1/2)的定义域是

Answer 1

f(x)的定义域为[0,1]，即0≤ x ≤1

由 0≤ x+a ≤1 得 -a≤ x ≤1-a
所以 f(x+a)的定义域为[-a,1-a]

由 0≤ x-a ≤1 得 a≤ x ≤1+a
所以 f(x+a)的定义域为[a,1+a]

那么,
a∈(0 ，1/2),a>-a,1-a<1+a
则 g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域[a,1-a]。