急!如图,ab是圆o的弦,点c为半径oa的中点,过点c作cd垂直oa交弦ab于点e,连接

急!如图,ab是圆o的弦,点c为半径oa的中点,过点c作cd垂直oa交弦ab于点e,连接bd,且de=db,已证bd是圆o切线,可是按照下图我的做法算出的答案与正确答案不... 急!如图,ab是圆o的弦,点c为半径oa的中点,过点c作cd垂直oa交弦ab于点e,连接bd,且de=db,已证bd是圆o切线,可是按照下图我的做法算出的答案与正确答案不符。请帮忙解释一下,谢谢~
已知cd=15 be=10 tanA =5/12,求圆o的直径
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匿名用户
2017-01-30
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经过我的多次计算和在几何画板中的作图得出结论,

符合题中图形及数据的图形不存在!

如图所示,在左图中过点D作AB的垂线DF,因为DE=DB,

所以△BDE为等腰三角形,DF垂直平分BE,BE=10,所以FB=FE=5,

因为tan∠A=5/12,所以tan∠CEA=tan∠FED=12/5,所以DF=12,DE=DB=13,

所以EC=DC-DE=15-13=2,CA=CO=2÷tan∠A=24/5,

所以圆O的半径为48/5,直径为96/5。

然后验算OC²+DC²=(24/5)²+15²=6201/25①,

OB²+DB²=(48/5)²+13²=6529/25②,

发现①≠②,所以符合题中图形及数据的图形不存在。

下面给出符合部分数据时的图形情况:

①图为当BE=10,tan∠A=5/12时的图形,此时DC不等于15,

②图为当CD=15,DE=13,EC=2时的图形,此时BE≠10,tan∠A≠5/12,

③图为当CD=15,BE=10,tan∠A=5/12时的图形,此时点C不为OA的中点。

追问
谢谢解答!不过还有个小问题,不存在这样的图形却能计算出答案,应该是有没有用到的条件,那怎样判断题目满足哪些条件的情况下,不能满足哪些条件?还有以后碰到这样的题怎样判断题目是否有问题呢?
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