Question

高一数学题

一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、考察下列每组对象哪几组能够成集合？（ ）
（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）所有三角形；（4）高个子男生；
A．（1）（4） B.（2）（3） C.（2） D.（3）
2、下列集合中的元素也是集合{x -2x-3=0}中的元素的是（）
A、{-3} B、{1} C、{-1} D、{-2}
3．已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，B CUA,则集合B 的个数是（ ）
A．5 B. 6 C. 7 D. 8
4 . 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
5. 设集合M= ，则 （ ）
A．M =N B． M N C．M N D． N
6．如图，阴影部分表示的集合是 ( )
（A）B∩[CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C)
（C）(A∪C)∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 把答案填在答题卡的相应位置
8、当{a,0,—1}={4，b，0}时，a= ,b= .
9. 设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A B，则实数a的取值范围是_____。
10.集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=______。
11 .设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2}, ={4}, ={1，5},则集合A=_____。
三、解答题：本大题共3小题，每小题13分，共39分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
12、已知集合A={-1，a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值。
13、 设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},求A∩B,A∪B, 。
14、已知集合A={-1，2，3，a +2a-3，|a+1|}，其中a∈R
(1)若5是A中的一个元素，求a的值；
（2）是否存在实数a，使得A中的最大元素是12？若存在，求出相应a的值；若不存在，试说明理由。
15．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围
16 、某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
(1) 语文、数学都优秀的学生人数； (2) 仅数学成绩优秀的学生人数.
17、已知集合A={x，xy，x-y}，集合B={0，|x|，y}
（1）若A=B,求实数x、y的值
（2）是否存在实数x、y使得A与B是不相等的两个集合，但是它们都有以0为其中一个元素的相同子集？
18、已知集合A={x|0<ax+1 5},集合B={x|- <x 2}
(1)若A B，求实数a的取值范围
（2）若B A，求实数a的取值范围
（3）A、B能否相等，若能，求出a的取值范围
19、设全集U={2，3，a +2a-3}，A={|2a-1|，2}B A；
（1）若集合CAB={3}，求集合B与集合U；
（2）若CU A={5}，求实数a的值；
第6题不用 我要解题思路+答案

Answer 1

x²+y²+2x-6y+5=0，即(x+1)²+(y-3)²=5，圆心(-1，3)
过圆C的圆心(-1，3)，并过切点(1，2)的直线方程为y=-x/2+5/2
由平面几何知识易知该直线即为两圆的连心线
过切点(1，2)，并过点(3，-1)的直线方程为y=-3x/2+7/2
该线段为所求圆的一条弦
该线段的中点为((1+3)/2，(2-1)/2)，即(2，1/2)
垂直于该弦的直线的斜率为2/3
垂直平分该弦的直线方程为y=2x/3-5/6
由平面几何知识易知垂直平分弦的直线过圆心
即连心线y=-x/2+5/2与垂直平分该弦的直线y=2x/3-5/6的交点即为所求圆的圆心
-3x/2+7/2=2x/3-5/6，得x=2、y=1/2
即所求圆的圆心(2，1/2)
点与点之间的距离公式有√[(3-2)²+(-1-1/2)²]=√13/2
即所求圆的半径为√13/2
所求圆为(x-2)²+(y-1/2)²=13/4，即x²+y²-4x-y+1=0

Answer 2

x，f(x)其中一个为奇数，x+f(x)+xf(x)为奇数；x，f(x)都为偶数，x+f(x)+xf(x)为偶数
其次，知道一个公式，A集合有m个元素，B集合有n个元素，则A集合向B集合做映射，个数为n的m次方．
这样，从M到N
的映射共5^3个，去掉2对偶数2008和2010的两种情况共2*
5^2=50个，所以共有100个

Answer 3

已知集合M={x｜x=m+1/6,m∈Z},N={x｜x=n/2-1/3,n∈Z},
p={x｜x=t/2+1/6,t∈Z}.我们发现
M={x|x=(6m+1)/6,m∈Z},
N={x|x=(3n-2)/6,n∈Z},
实际上N中的x=[3(n+1)-2]/6=(3n+1)/6,
n+1当然也属于Z,
所以我们发现M中的x=(3*2m+1)/6,
2m当然也属于Z,
所以我们发现M中的每个数相差的是1,
根据集合之间的关系,我们可以得到
M∈N
即M是N与P的子集

Answer 4

1.
2+5X/2X-1＜0
∴5X/2X-1<-2
∴
5x<-2(2x-1)
∴5x<-4x+2
所以，9x<2
∴x<2/9
2.（X-1）的平方≤16
∴-4≤x-1≤4
-3≤x≤5
3.(3X-2)的平方＞25
∴
3x-2<-5
或3x-2>5
所以
x<-1或x>7/3
4.(2X+1)的平方＜-（X+2)的平方
2X+1)的平方恒正或等于0，而-（X+2)的平方恒为负或等于0
则此不等式不成立
所以x无解。

Answer 5

1、只要满足x+1＞0即x＞-1即可
2、f（x）=（mx^2+4x+m+2）+（x^2-mx+1）^0的定义域为R
∴mx^(2)+4x+m+2＞0恒成立且x^(2)-mx+1≠[0的0次幂误意义]
∴m＞0
mx^(2)+4x+m+2＞0
△=b^（2）-4ac=16-4m(m+4)＜0，
解得m<-(√5)-1或m>(√5)-1
x^(2)-mx+1≠0
即△＜0
解得-2<m<2
∴综上m∈（(√5)-1，2）
希望能帮到你
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