Question

求解考研数学中的问题

求解考研数学中的问题为什么他可以先把（1+cosx）先计算出来，如果按这样，那分子也都是可以先算出来的啊。求告知，还有这种使用方法有什么条件。

Answer 1

1+cosx趋近于2，这个是一个常数，并不影响极限的计算，所以是可以先提出来计算的。
如果不是1+cosx而是cosx-1,因为它趋近于0，这种就要用到等价于1/2(X)平方来计算了，因为是零比零型极限。
因此只要不是趋近于0或者趋近于无穷的项都可以先计算出来。好像有定理吧，你可以翻下书。

追问

那按照这样说是不是上面的3sinx也可以看成3

Answer 2

分子和分母的极限都为零

追答

本题是不转能使用洛必达法则的例子，应理解其实质，并对其方法进行记忆。

追问

确实，但是我只想要知道什么时候能直接把x趋向的数带进去。是不是所有0比0型的都可以，那这样岂不是好多题不用算，直接带就得了？

追答

这也是用洛必达失效的例子