Question

如图所示,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,若AB=2,CD=1,求四边形ABCD的面积

是一道二次根式加减问题，无奈没有思路，急求解

Answer 1

在四边形ABCD中，过点B做BE垂直AD于E，过点C做CF垂直BE于点F，（作图过程）可知四边形CDEF为矩形CD=EF=1
由∠B=∠D=90°，∠A：∠C=1：2 可知∠A=60度
在直角三角形ABE中，AB=2，∠ABE=30度，所以AE=1,BE=根号下2 ,BF=BE-EF=BE-1,
在直角三角形BCF中，∠BFC=90度，∠CBF=90°-30度=60度
可得三角形BCF相似于三角形ABE
BC/BF=AB/AE

代如可得BC=
即得CF=

AD=AE+CF=
计算自己算吧，没有工具，根号没法写
图画出来了，第二步也就出来了

Answer 2

延长AD和BC，相交于点m。然后三角形abm就是直角三角形。又因为∠a=60°，AB=2，所以可以得出∠m=30°求出bm的长了，又因为，cd垂直于AD，所以三角形cdm也是直角三角形，因为cd=1，可以求出cm=2，用三角形ABM的面积，减去CDM的面积就是ABCD的面积啦~

还有更复杂的，就是把四边形分成四个三角形和一个长方形，哈哈~

Answer 3

想象BC=CD=1 AB=AD=2 ,∠A=60 ∠C=120
面积 =2