Question

图示电路中全部电阻均为1Ω,求输入电阻Rab（求详细过程）

Answer 1

　　使用电压/电流法。在ab端口外加电压U0，a节点接正，设从a端流入的电流为I0，I0=I。
　　再假定左边垂直的电阻电流为i，方向向下。根据KCL，得到右边水平电阻的电流为：I0-3I0-i=-2I0-i，方向向右。右边垂直的电阻电流为：3I-2I0-i=I0-i，方向向下。
　　根据KVL：1×（-2I0-i）+1×（I0-i）=1×i。
　　得到：i=-I0/3。
　　另外：U0=1×I0+1×i=I0-I0/3=2I0/3。
　　所以：Rab=U0/I0=2/3（Ω）。