求问这道题该怎么做谢谢
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令u=x^2-t^2，则t=√(x^2-u)，dt=-du/2√(x^2-u)
∫(0,x) tf(x^2-t^2)dt
=∫(x^2,0) √(x^2-u)*f(u)*[-du/2√(x^2-u)]
=(1/2)*∫(0,x^2) f(u)du
根据变积分上限求导公式，
(d/dx)∫(0,x) tf(x^2-t^2)dt
=(1/2)*(d/dx)∫(0,x^2) f(u)du
=(1/2)*2x*f(x^2)
=x*f(x^2)
答案选C
∫(0,x) tf(x^2-t^2)dt
=∫(x^2,0) √(x^2-u)*f(u)*[-du/2√(x^2-u)]
=(1/2)*∫(0,x^2) f(u)du
根据变积分上限求导公式，
(d/dx)∫(0,x) tf(x^2-t^2)dt
=(1/2)*(d/dx)∫(0,x^2) f(u)du
=(1/2)*2x*f(x^2)
=x*f(x^2)
答案选C
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