为什么渐进稳定必定是大范围渐进稳定
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首先求解平衡点
构造李雅普若夫函数为正定(通常比较常用的是V(x)=x1^2+x2^2)
1.V'(x)半负定 系统平衡点在李雅普诺夫意义下是稳定的
2.V'(x)负定或者虽然V'(x)半负定,但是除去x=0外,V'(x)不恒为0 系统渐进稳定
当||x||趋于无穷时,V(x)趋于无穷 系统大范围渐进稳定
3.V'(x)正定 系统不稳定
可以看出：李雅普诺夫意义下的稳定
构造李雅普若夫函数为正定(通常比较常用的是V(x)=x1^2+x2^2)
1.V'(x)半负定 系统平衡点在李雅普诺夫意义下是稳定的
2.V'(x)负定或者虽然V'(x)半负定,但是除去x=0外,V'(x)不恒为0 系统渐进稳定
当||x||趋于无穷时,V(x)趋于无穷 系统大范围渐进稳定
3.V'(x)正定 系统不稳定
可以看出：李雅普诺夫意义下的稳定
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希卓
2024-10-17 广告
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