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bill8341
高粉答主

2017-03-09 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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解:令y=xt,则dy=xdt+tdx
代入原方程,化简得 2tcostdx=x(tsint-cost)dt
==>2dx/x=(sint/cost-1/t)dt
==>2dx/x+d(cost)/cost+dt/t=0
==>2∫dx/x+∫d(cost)/cost+∫dt/t=0
==>2ln│x│+ln│cost│+ln│t│=ln│C│ (C是常数)。
==>x^2*t*cost=C
==>xycos(y/x)=C
故原方程的通解是xycos(y/x)=C。
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