Question

如图。急! 求大神帮忙解答必有重谢

Answer 1

(1)易知B(4,0)，抛物线方程为y=-√3/3x²+4√3/3x
(2)EF∥OA，则△BEF∽△BOA，由题及(1)得OB=4，OE=m，则BE=4-m
EF=√3(4-m)/2，AB=2，BF=(4-m)/2，AF=m/2
S△AEF=AF*EF/2=-√3(m²-4m)/8=-√3(m²-4m+4)/8+√3/2
=√3(m-2)²/8+√3/2
故当m=2时，S△AEF最大值为√3/2
(3)若ACPQ为菱形，而∠OAC=60°，则AC=AP，AC=√3，则
①P点的坐标为(3/2，√3/2)，此时满足条件的Q点坐标为：
Q1(3/2,3√3/2)，Q2(3/2,-√3/2)，Q3(9/2,√3/2)
②P点的坐标为(9/2,3√3/2)，此时满足条件的Q点坐标为：Q3(9/2,√3/2)
综上，满足条件的Q点坐标为Q1(3/2,3√3/2)，Q2(3/2,-√3/2)，Q3(9/2,√3/2)