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首先明确,行变换就是左乘,列变换就是右乘。
接下来,就以行变换为例,进行不同的行变换就是左乘不同的矩阵:
先构造一个N*N的单位阵I
(1)对调两行r1--r2:
我们就把I的第r1行和r2行对调,得到矩阵A就是那个要左乘的矩阵。A为:
0 1 0 ...0
1 0 0 ...0
0 0 1 ...0
...
0 0 0 ...1
矩阵对调两行r1--r2就是左乘上面的A。
(2)r1*1/2:
我们就把I的第r1行乘以1/2,得到矩阵B就是那个要左乘的矩阵。B为:
1/2 0 0 ...0
0 1 0 ...0
0 0 1 ...0
...
0 0 0 ...1
矩阵行变换r1*1/2就是左乘上面的B。
接下来,就以行变换为例,进行不同的行变换就是左乘不同的矩阵:
先构造一个N*N的单位阵I
(1)对调两行r1--r2:
我们就把I的第r1行和r2行对调,得到矩阵A就是那个要左乘的矩阵。A为:
0 1 0 ...0
1 0 0 ...0
0 0 1 ...0
...
0 0 0 ...1
矩阵对调两行r1--r2就是左乘上面的A。
(2)r1*1/2:
我们就把I的第r1行乘以1/2,得到矩阵B就是那个要左乘的矩阵。B为:
1/2 0 0 ...0
0 1 0 ...0
0 0 1 ...0
...
0 0 0 ...1
矩阵行变换r1*1/2就是左乘上面的B。
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列变换也可化逆矩阵(A,E)T 经初等列变换化为 (E,A^(-1))T 用列变换的不常用至于书上为什么只写行变换就不清楚了,但是列变换确实也可以至于行列混合变换求可逆矩阵是不可以的
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可以的,直接提个2出来
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那是不是 前边需要写个2倍
是不是这个地方不能用矩阵的初等变换啊?
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