上限为1下限为0的1/(2-x)√1-x的积分的敛散性
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
在分子上+1-1,
原式拆为2项=∫1/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2)^2 dx
其中第1个积分∫1/(1+x^2) dx的原函数是arctanx,计算得=π/4,
第2个积分∫1/(1+x^2)^2 dx用换元令x＝tant,得=∫(上限为π/4,下限为0)（cost）^2 dt
=∫(上限为π/4,下限为0)（1+cos2t）/2 dt
（计算得）=π/8+1/4,
原式=π/8 - 1/4.
原式拆为2项=∫1/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2)^2 dx
其中第1个积分∫1/(1+x^2) dx的原函数是arctanx,计算得=π/4,
第2个积分∫1/(1+x^2)^2 dx用换元令x＝tant,得=∫(上限为π/4,下限为0)（cost）^2 dt
=∫(上限为π/4,下限为0)（1+cos2t）/2 dt
（计算得）=π/8+1/4,
原式=π/8 - 1/4.
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
