Question

高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (19 19:18:23)

一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和.

Answer 1

前2n项1,2,3,4……2n-1,2n
奇数项为等差数列，初项为6，差为10，项数n
偶数项为等比数列，初项为2，比为2，项数n
奇数和，[1+5(2n-1)+1]n/2=(10n^2-3n)/2
偶数和，2^(n+1)-2
加一下就是2n项和

Answer 2

S奇=5*1+1+5*3+1+...+5*(2n-1)+1
=n[6+5*(2n-1)+1]/2
=n(5n+1)
S偶=2^(2/2)+2^(4/2)+...+2^(2n/2)
=2(1-2^n)/(1-2)
=2^(n+1)-2
S2n=S奇+S偶=n(5n+1)+2^(n+1)-2

Answer 3

分开来求
奇数项：(5*1+1)+(5*3+1)+...+[5*(2m-1)+1]
=5*(1+3+...+2m-1)+m
=5m^2+m
偶数项：[2^(2/2)+2^(4/2)+...+2^(2m/2)]
=(2^1+2^2+...2^m)
=2^(m+1)-2
相加得：原式＝5m^2+2^(m+1)+2m-2

哦~
原题是“求这个数列的前2m项的和”
其余的都一样
如果你题目打错了就是这个答案了
如果不是的话我也不会做~= =

Answer 4

一个等差一个等比~~
S2N=[6+5*(2N-1)+1]*N/2+2*(1-2的N次方)/（1-2）
=（5N+1）*N+2（N+1）次方-2
=2（N+1）次方+5N2+N-2

Answer 5

等差数列和等比数列之和，嘛。看书
应该有。