Question

一道高数偏导题

一道高数偏导题第五题 坐等大神

Answer 1

解：
看的费劲死了，自己照完不看看！只能猜着答！
令：
G(x,y,u)=u-φ(u)-∫(x,y) p(t)dt
∂u/∂x
=- G'x/G'u
=p(x)/[1-φ'(u)]
∂u/∂y
=- G'y/G'u
= -p(y)/[1-φ'(u)]
∂z/∂x
=(∂f/∂u)·(∂u/∂x)
=f'(u)·p(x)/[1-φ'(u)]
∂z/∂y
=(∂f/∂u)·(∂u/∂y)
=-f'(u)·p(y)/[1-φ'(u)]
p(y)·(∂z/∂x)=f'(u)p(x)p(y)/[1-φ'(u)]
p(x)·(∂z/∂y)=-f'(u)p(x)p(y)/[1-φ'(u)]
∴
p(y)·(∂z/∂x)+p(x)·(∂z/∂y) =0

追问

虽然没啥用 自己解出来了 还是给你吧