Question

要详细的解题过程

Answer 1

∫x²e^(-x)dx=- ∫x²de^(-x)= -x²e^(-x)+2∫xe^(-x)dx= -x²e^(-x)-2∫xde^(-x)= -x²e^(-x) -2xe^(-x) +2∫e^(-x)dx= -x²e^(-x) -2xe^(-x) -2e^(-x)+C

追问

最后的结果是一个常数，你的第三个等号哪儿有点问题

蓝色的是你的部分答案，黑色的是我写的

不过还是谢谢啦

追答

我求成不定几分了，不好意思。定积分的话
最后
-x²e^(-x) -2xe^(-x) -2e^(-x)
洛必达法则
第一个化成-2/e^x，结果2
第二个也是2
第三个也是2
结果是6

追问

答案结果是－2

追答

奥，犯了个错误，

最后
-x²e^(-x) -2xe^(-x) -2e^(-x)
洛必达法则
第一个0点为0，无穷时，化成-2/e^x，无穷处0，结果0
第二个也是0
第三个0处-2 无穷处0结果2
结果是2