现有5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少一本，不同分法有240

现有5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少一本，不同分法有240为什么我算出来是480，先从5本里选出4本作4个猪就是C45（4在上面，5在下面），然后剩下的一本书... 现有5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少一本，不同分法有240为什么我算出来是480，先从5本里选出4本作4个猪就是C45（4在上面，5在下面），然后剩下的一本书在四个组里选出一个放进去就是C14，最后四个学生随机分配就是A44，最后相乘起来就是C45乘C14乘A44等于480，请问我错在哪里，为什么展开

 我来答

3个回答

#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

小茗姐姐V

高粉答主

2017-01-09 · 关注我不会让你失望

知道大有可为答主

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=240
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kulejia
2017-01-09 · TA获得超过1643个赞

知道小有建树答主

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答案：
方法1。
第一个人在5本
书
中任取一本有5种取法。
第二个人在剩下的4本书中任取一本有4种取法
第三个人在剩下的3本书中任取一本有3种取法
第四个人在剩下的2本书中任取一本有2种取法
剩下的1本书可分给四人中任意-个有4种方法。
由乘法原理共有5*4*3*2*4=480种！
不过分到2本书的人的分法被计算了2次，所以实际共有240种！
方法2。
首先从5本书中任取2本共有C(5,2)=10种选法。把这2本书看成1本书，和剩下的3本书分给四人，每人1本，共有4！=24种分法
由乘法原理共有24*10=240种

你把重复的情况算进去啦~


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