Question

一道简单的数学排列组合题

某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开
恰好第三次打开房门锁门的概率是多少？
我想知道分母上应该怎么排

Answer 1

我是分步做的：
若第一次就打开概率为P（1）=1/5
若第二次打开，即第一次失败概率为4/5，第二次成功概率为1/4，所以P（2）=（4/5）*（1/4）=1/5
若第三次打开，即前2次失败概率为（4/5）*（3/4）=3/5，第三次成功概率为1/3，所以P（3）=（3/5）*（1/3）=1/5
……
同理，每次都是1/5