Question

如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D，PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度

如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D，PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度

Answer 1

图片我帮你传吧！

首先，作一条辅助线，过P作PF⊥OB于F

然后，由∠AOB=30°,OC平分∠AOB可得，∠AOC=∠BOC=15°

再由PD‖OA可得，∠DPO=∠AOP=15°

所以，由∠DPO=15°=∠BOC 可得，PD=OD=4cm

再由∠AOB=30°且 PD‖OA 可得，∠BDP=30°

因此，在RT△PDF中，有 PF=（1/2）*PD=2cm

又由 OC为角平分线，且，PE⊥OA，PF⊥OB 可得 PE=PF

即 PE=PF=2cm    ###

谢谢采纳！！！